Kapitel
Zahlenlehre
Sammlung von Inhalten zur Zahlenlehre.
Inhaltsverzeichnis
Ganze Zahlen
- Produkt dreier Faktoren
- Primfaktorenzerlegung
- Modulare Multiplikationstafel
- Multiplizieren - speziell
- Handschriftliche Multiplikation
- Multiplizieren mit 9, 99, 999, ...
- Multiplikation mit Zahlen, deren Einerstelle 9
- Karatsuba-Algorithmus für Multiplikation
- Zahlentheoretische Funktionen
- Distributivgesetz
- Zahlentrick
- 37 und 41
- Menschenpyramide
- Primzahltabelle in 30er-Spalten
- Quadratfläche - Primzahlen
- 24 teilt stets Primquadrat minus 1
- Primfaktoren von Binomialkoeffizienten
- Schranken für Primzahlen
- Binomialkoeffizienten
- ggT-Matrix und Euler-Phi-Produkt
- Summe einer sequenziellen Matrix
- Geburtstagsproblem
- Magisches Quadrat - Dürer
- Modulare Rechnung
- Modul-Uhr
- Zahlenspiralen
- Primzahlen zwischen 1460 und 1539
- Quadrate im Gitter
- Quadratische Reste mod p
- Quadratisches Reziprozitätsgesetz
- Primzahltest - Chinesischer Restsatz
- Chinesischer Restsatz
- Primzahltest nach Fermat
- Simultankongruenzen
- Satz von Euler 1
- Satz von Euler 2
- Magisches Quadrat mit 19tel
- Magisches Quadrat mit 17tel
- Trunkierbare Primzahl
- Gitterpunkte einer Strecke
- Lineare Diophantische Gleichung
- BinärCode einstellen
- Stirlingzahl 1.Art
- Stirling-Dreieck 1.Art
- Stirlingzahl 2.Art
- Stirling-Dreieck 2.Art
- Quadratfläche erkunden
- Summe zweier Quadrate
- Zerlegung in Summe zweier Quadrate
- Quadratzahlsumme
- Gitterpunkte auf dem Kreis
- Pythagoräische Tripel aus 3²+4²
- Pythagoräische Tripel 7
- Pythagoräische Tripel 8
- Pythagoräische Tripel 9
- Kreisringe und Pythagoräische Tripel
- Erzeugung spezieller pythagoräischer Tripel
- Rechtwinkeliges Dreieck
- HERON-Dreieck
- Kopfrechner-Uhr
- Sich berührende Kreise
- Prim-Quadrat mit Primsummen
- Dreiecke zählen 1
- Dreiecke zählen 2
- Dreieckszahlen iterativ
- Quadratzahlen iterativ
- Wägen im 3er-System
- Quadrate im Quadrat
- Restklassenring mod 60
- Primfaktorenzerlegung von 360
- Padovan-Folge
- HEX-Ziffern in der 7-Segment-Anzeige
- Trunkierbare Primzahl
- GGT und Kettenbruch
- Vieleckszahlen aus Dreieckszahlen
- Kehrwert von Primzahlen 1
- Kehrwert von Primzahlen 2
- Linienornament auf einer Kugel
- Zahlendarstellung
- Primzahl-Spirale
- Teilbarkeit
- Teilbarkeit durch 7: Diagramm-Methode
- Teilbarkeit durch 13
- Teiler einer Zahl visualisieren
- Teilerrad von 24
- Teilerrad
- Ziffernblock - Teilbarkeit durch 11
- Summe der Kubikzahlen ist Quadrat der Summe
- Experimentieren mit Iteration
- k-Sternmuster im regelmäßigen n-Eck
- Summe von Produkten
- Pascal- und Sierpinski-Dreieck
- Binär-System in verschiedenen Darstellungen
- Die 1 <-> 2 Maschine
- Die 1<->3 Maschine
- Die 2<->3 Maschine
- die (-1)<->(-2) Maschine
- MOD-Multiplikation am Kreis
- InversMod
- Fibonacci-Zahlen erweitert in Z
- Fibonacci-Zahlen im Halbkreis
- Fibonacci-Reihe und PLS
- Alternative Formel für Fibonaccizahlen
- Pellsche Gleichung
- Pythagoräische Quadrupel
- Aufgabe - Gitterquadrate n² und n
- Gitterquadrate k²+m²
- Zahlenfolgen im gleichseitigen Dreieck
- Zahlenmuster
- Quadrat-Zahlenmuster
- Dreieck-Zahlenmuster
- Trägerfunktion für Fibonacci-Zahlen
- Vielecksverbindungen und Dreieckszahl
- Potenzsummenformel iterativ
- Heron-Dreieck und Pellsche Gleichung
- Eisenstein-Tripel 60°
- Eisenstein-Tripel 120°
- Aufgabe: Diophantische Gleichung
- Pythagoräische Tripel- Konstante 2
- Pascalsches Dreieck
- Rekursive Formel für die n-gonal-Zahlen
- Vandermonde Identität
- Multiplizieren mit Genaille-Lucas-Ziffernstreifen
- Divideren mit Genaille-Lucas-Ziffernstreifen
- Promptuarium von J.Napier
- Multiplikation: Napier-Streifen
- Multiplikation mit Napier-Stäbchen
- Multiplikation: Gelosia-Methode
- Binomiale Dreieckszahl
- Briefmarken-Problem
- Frobenius-Gleichung
- Multiplikation mit der Differenz-Methode
- Diophantische Gleichung x² - y² = a
- Euler-phi der Teiler einer Zahl
- Ramanujans tau-Funktion
- Abundanz einer Zahl
- Conway-Methode zur Bestimmung von Primteilern
- Aufgabe - Quadratseite
- Pythagoräische Tripel
- ggT und kgV mit Listen
- Teiler-Vielfach-Spiel
- Zahlen als Quadratsumme auf zwei Arten
- Was ist eine Niven-Zahl?
- Muster gemäß Mod(x²-y²,m)
- Teilbarkeit von b^n-1und b^n+1
- BIN- und HEX-Code
- Systemumrechner
- MOD-Fakultät
- Fibonacci-Zahlen und Pascal-Dreieck
- (n+2)³
- Zahlentheoretische Funktionen
- MULTIPLIKATION mit Halbieren und Verdoppeln
- Liste von Differenzen
- Kreuzungspunkte
- Summe und Produkt zweier ganzer Zahlen
- Summe der Quadrate der Binomialkoeffizienten
- Ungerade Zahlen in ungerader Basis
- Zeckendorf-Theorem
- Dreieckszahlen x+y+z=n, x,y,z>0 ganzzahlig
- Zahlensuche
- Diophantische Gleichung xy+ax+by=c
- Quadratsummen in der MULT-Tafel
- QUADRAT- und DREIECK-Wurzel
- Abzählverfahren nach Cantor
- x² - y² = n
- Teilbarkeit durch 19
- Primzahlen der Form (p+1)/2, p prim
- Problem von Frobenius
- Epsilon-Funktion von Fibonacci-Zahlen
- Pi-Funktion von Fibonacci-Zahlen
- Diophantische Gleichung und Fibonacci-Zahlen
- Kubiksumme der Fibonacci-Zahlen
- Fibonacci-Zahlen
- Zahlen der Form 2^(4n)+1
- Was heißt Multiplizieren mit k?
- Multiplizieren mit 99...9
- Erzeugung pythagoräischer Tripel
- Pyth. Tripel und Inkreisradius
- Primfaktorenzerlegung 2
- n³ als Summe von ungeraden Zahlen
- Pythagoräische Tripel - Faktor 60
- Ganze Zahlen der Form a²+b²
- n!+m² = x²
- Quadrat- und NICHT-Quadratfolge
- Dreieck- und NICHT-Dreieck-Folge
- Struktur der Teiler
- Ganzzahlige Lösungen zu x²+y²+z²=3xyz
- Vampir-Zahlen
- Magische Sechsecke
- Teilbarkeit durch 7
- Dreiecke im Dreieck-Gitter
- n-z-Maschine
- Fib(2n) = Fib(n)*Lucas(n)
- Möbius-Funktion
- Gleichung von Frobenius
- Aufgabe: Muster erkennen
- Zwei-Quadrate-Satz
- Ganzzahligkeit
- Diagonalen im Vieleck größer als Radius
- Polynom erzeugt ganzzahlige Zahlenfolge
- Aufgabe: Reste gegeben - Zahl ermitteln
- 100 Lampen ein/aus
- n Schnitte - Anzahl Teile
- Luhn-Algorithmus
- Hosoya Dreieck
- Zahl der Gitterpunkte auf der Kreislinie
- Potenzsummen
- Euler-Ziegel
- Durchschnittliche Teileranzahl
- Euler-Formel für befreundete Zahlen
- Ungerade-Gerade-Zahlenfolge
- Collatz-Folge
- Dreieckszahl-Konstante
- Die Zahl 1010..01
- Binärzähler
- Aufgabe: Produktgleichheit
- Teilbarkeit durch 7,11,13 - 1001
- Aufgabe: Rastersumme
- SCOMPOSIT Primzahl-Teiler
- Aliquot-Folge
- Summen mit floor, round, ceil
- Strehl Identitäten
- Fibonacci explizit
- n als Summe von Quadraten
- Skala für ggT und kgV
- Vollkommene Zahlen
- Golomb-Lineal
- Anzahl Gitterpunkte im Viertelkreis
- Potenzen visualisiert
- Fibonacci-Uhr
- Ungerade Quadratzahl, Oktalsystem, Dreieckszahl
- Quadratzahl = Dreieckszahl
- Halbe Summe und Differenz von Fib- und Luc-Zahlen
Rationale Zahlen
- Rationale Zahl
- Zahlensystem mit Bruch als Basis
- Division durch 19 und Konsorten
- Stammbruchsumme 1/2
- Storchenschnabel
- Brüche addieren
- Kehrwert
- Kehrwert 1
- Kehrwert 2
- Kehrwert 3
- Kehrtwert 4
- Kehrwert 5
- Mischungsaufgabe
- Nomogramm
- Teilung einer Strecke
- Skala ablesen
- FareyPunkte-FordKreise
- Ford-Kreise
- Abzählbarkeit von Q - Teil 1
- Abzählbarkeit von Q - Teil 2
- Rationale Zahlen codieren
- Brüche vergleichen
- Umrechnung Meilen - Kilometer
- Farey-Brüche und Goldener Schnitt
- Kehrwert ohne Division
- Konstruktion von Kehrwerten
- Bruchdarstellung mit Koordinaten
- Mediantdarstellung mit Koordinaten
- Darstellung und Aufteilung von Brüchen
- Ungewöhnliches Kürzen
- Multiplikation grafisch
- Farben weiss und schwarz mischen
- Stammbruch als Summe zweier Stammbrüche
- Zwei "schöne" Tripel
- Verhältnisse bestimmen
- Rechteckfläche und Produkt
- Generator für rationale Zahlen
- Paare von Stammbruchpartnern
- Multiplikation von Brüchen
- Multiplikation von Brüchen - Kreisdiagramm
- Die Geschichte mit den 17 Kamelen
- Summe gleich Produkt
- Visualisierung ungerader Kehrwerte
- Stammbrüche
- Farey-Trapez
- Pythagoräische Quadrupel
- Pythagoräische Quadrupel
- Rechteckfläche als Anteil bestimmen
- Runden von Kommazahlen
- Rationale Zahlen zwischen 0 und 1
- Kehrwerte von (10^n-1)² und ihre Dezimaldarstellung
- Altägyptische Stammbruchsumme von 1
- Kettenbruchdarstellung einer Bruchzahl
- Umfang = Fläche, Oberfläche = Volumen
- Aufgabe: Prozentuelle Abnahme
- Aufgabe: Prozentuelle Änderung
- Produkt von Wurzeltermen
- Euler-Goldbach-Theorem
- Aufgabe: Unterteilung der Schwerlinie
- Aufgabe: Bruchdifferenzen
- Aufgabe: Bruch - Steigung
- Aufgabe: Bruch - Darstellung
- Aufgabe: Bruch- Anteil
- Aufgabe: Bruch- direkte Proportion
- Aufgabe: Bruch- Strahlensatz
- Wie groß ist das Rechteck?
- x²-5y²=4
Reelle Zahlen
- Pi - Iteration nach Gauss
- Pi - Näherungsformel von Ramanujan
- Pi - reguläres Vieleck einschreiben
- Pi - reguläres Vieleck umschreiben
- 3.und 5.Wurzel
- Rad-Paradoxon
- Kettenbruchentwicklung
- Kettenbruch von Wurzel 2
- Parabel - Multipliziermaschine
- Kettenwurzel
- Logarithmus 1
- Logarithmus 2
- Lineare - Logarithmische Skala
- Pascalsches Dreieck und Eulerzahl e
- Quadratwurzel
- Intervallschachtelung
- Heronsche Näherung
- Reziproke Skala
- Quadratische Skala
- Logarithmische Skala
- LOG-Skalierung
- Wurzelspirale 1
- Wurzelspirale 2
- Selbstähnliche Zahlenfolge
- pi - Ramanujan
- Geometrische Reihe
- Quadratwurzel-Folgen
- Binäres Falten
- Kettenwurzel (Summe)
- Kettenwurzel (Ramanujan)
- Zahl mit Kehrwert addieren bzw. subtrahieren
- Kettenbruch einer Quadratwurzel
- Irrationalität von sqrt(2)
- Quadratwurzel von x
- Potenzen des Goldenen Schnitts
- Wurzelschnecke
- Schöner Wurzelterm
- Wurzelkonstruktionen von 1 bis 10
- ℯ und π in der 24er-Kreisrosette
- Einheitskreise und Wurzelwerte
- Kettenwurzel = Kettenbruch
- Approximation von Quadratwurzel aus 2
- Approximation von pi nach Ramanujan
- Stetigkeit der Linien
- Approximationen
- Wurzeln am Doppelwürfel
- Kettenwurzel (Produkt)
- Reihen mit Grenzwerttermen in e
- Quadratwurzel einer Primzahl ist irrational
- Kehrwert
- Visualisierung von Quadratwurzeln
- Aufgabe: Kegel mit Inhalt stürzen
- Kettenbruch einer Metallzahl
- Kolmogorov-Identität
- Fast ganzzahlig
Komplexe Zahlen
- Darstellung komplexer Zahlen
- Rechnen mit komplexen Zahlen
- Gauß Primzahlen generieren
- Komplexe Zahl ermitteln 1
- Komplexe Zahl ermitteln 2
- Komplexe Zahl ermitteln 3
- Polarkoordinaten
- Pythagoräische Tripel - komplex
- Ganze Zahl als komplexer Term
- Komplexe Zahlen multiplizieren
- Potenz in C
- Komplexe Abbildung z^n am Einheitskreis
- Komplexe Potenz z^n am Einheitskreis
- Komplexe Spirale
- n.te Wurzel aus komplexer Zahl
- Komplexe Reihe 1
- Komplexe Reihe 2
- Fibonacci-Zahlen erweitert auf C
- Komplexe Zahl am Einheitskreis
- z² (z komplex) erzeugt Pytagoräische Tripel
- Quadrat einer komplexen Zahl
- Quadratwurzel einer komplexen Zahl visualisiert
- Quadratwurzel aus z
- Geometrie von z²
- Komplexe Zahlen und Pentagon
- Visualisierung eines Komplexen Terms
- Formeln von EULER
- Dreiecksfläche mit komplexen Ecken
- Wurzel aus Gaußscher Ganzzahl
- Rechenoperationen in C
- Ähnlichkeit: Dreiecke mit komplexen Ecken
- Euler-Identität
- Konjugierte komplexe Potenzen
- AM und GM zweier komplexer Zahlen
- Komplexe Formel für Fibonaccizahlen
- Fibonacci-Zahlen mit komplexer Formel
- Drehungen mit komplexen Zahlen
- Fibonacci: Binet-Term komplex interpretiert
- Lucasfolge: expliziter Term komplex interpretiert
- Quadratischen Gleichung: Alternative Lösungsformel
- Geometrische Riehe mit komplexer Spirale
- Komplexe Fibonacci-Folge
- Rechteck komplex formuliert
- Explizite Fibonacci-Folge