Parabelgleichung modellieren "analog" am Kettensteg
Um die Parabel beschreiben zu können, kann ihre Gleichung modelliert werden.
Dazu benötigt man markante Größen der Brücke (z.B. Spannweite und Stützpfeiler) um zwei markante Punkte (u.a. den Scheitel) im Koordinatensystem zu ermitteln.
Spannweite (34 m) und Höhe der Stützpfeiler (4 m) können vor Ort gemessen werden und in eine geeignete Skizze übertragen werden:
Aufgabe:
Übertrage die Skizze in dein Heft und lege (d.h. zeichne) geeignet ein Koordinatensystem darüber.
Lösung Brücken-Skizze mit Koordinatensystem
Liegt der Scheitelpunkt des Brückenbogens geschickt im Koordinatensystem,
kann der Brückenbogen mit der Gleichung y=a(x-xS)²+yS beschrieben werden.
Aufgabe:
Berechne den Öffnungsfaktor a, indem du die Koordinaten des Scheitelpunkts und eines weiteren markanten Punkts einsetzt.
Stelle anschließend die Parabelgleichung auf, indem du a und den Scheitelpunkt in y=a(x-xS)²+yS einsetzt.
Hilfe: dieses Lern-Video (youtu.be/zSlYun_dhMI) rechnet eine Musteraufgabe zu obiger Aufgabenstellung vor.
