Distancia entre dos puntos aleatorios de un segmento

Sobre un segmento de longitud a, se toman dos puntos al azar. Hallar la probabilidad de que la distancia entre ellos sea mayor que un valor b.

1. ¿Te atreves a hacer una estimación inicial de la probabilidad buscada para a=5 y b=2? ¿Será de más o de menos del 50%?
2. Usa el botón "Simula otra" y observa hasta 10 simulaciones. ¿En cuántas de ellas ha habido éxito?¿Cambiarías tu estimación inicial?
3. Usa el botón play te permitirá realizar una gran cantidad de simulaciones. Tras pulsar el botón "Ver gráfica", y repetir más simulaciones, explica qué relación hay entre los puntos por los que se divide el segmento y el punto dibujado en la gráfica de la derecha.
4. ¿Cuál será la probabilidad buscada para a=5 y b=2? ¿Por qué?
5. ¿Y para a=8 y b=4?
6. ¿Y para cualesquiera que sean los valores de a y b?