Brennpunkte der bizirkularen Quartiken
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07.08.2023
Vier verschiedene Punkte in der komplexen Ebene lassen sich durch eine geeignete Möbiustransformation stets auf 4 Punkte in Normalform mit abbilden. Abhängig von der Reihenfolge der Punkte ist das Doppelverhältnis . Absolut invariant ist .- 4 verschiedene Punkte sind die Brennpunkte von konfokalen bizirkularen Quartiken, wenn ihre absolute Invariante reell ist.
- Ist reell und nicht negativ, so sind die Brennpunkte konzyklisch.
- Ist reell und nicht positiv, so liegen die Brennpunkte in 2 Paaren spiegelbildlich auf 2 orthogonalen Kreisen
- Ist , so gilt beides: die Brennpunkte liegen harmonisch.