Übungsaufgaben: Extremwertaufgaben (1)
Aufgabe 1
Es sind die Funktionen gegeben.
Aufgabe 1a
Untersuchen Sie, ob die Graphen von f und g gemeinsame Punkte besitzen. Nutzen Sie dafür nach Möglichkeit gleich das Geogebra applet oberhalb.
Aufgabe 1b
Bestimmen Sie diejenige Stelle, an der die Differenz zwischen den beiden Graphen am kleinsten ist und geben Sie die Differenz an.
Zielfunktion
Geben Sie eine Zielfunktion für diese Extremwertaufgabe an.
Definitionsbereich
Geben Sie den Definitionsbereich für die Zielfunktion an!
lokale Extrema
Bestimmen Sie das Minimum der Zielfunktion.
globales Extrema
Da die Zielfunktion d(u) keine Einschränktung des Definitionsbereiches hat, ist das lokale Extremum auch gleichzeitig das globale Extremum.
Ergebnis
Bestimmen Sie diejenige Stelle, an der die Differenz zwischen den beiden Graphen am kleinsten ist. Geben Sie die Differenz an.