Dedução da área do círculo
O applet a seguir explora a proposição de Arquimedes em relação a área do círculo e sua comparação com a área do triângulo.
Obs: Lembre-se que o comprimento de uma circunferência é dado por , sendo o raio da circunferência.
1. Ao abrir o applet (sem arrastar os controles deslizantes) qual figura geométrica você vê?
2. Arraste o controle deslizante azul todo para esquerda. Qual figura geométrica se forma?
3. Relacione o que se pede: a) O raio do círculo corresponde a qual elemento do triângulo? b) O comprimento da circunferência corresponde a qual elemento do triângulo?
4. A partir das relações feitas na questão 3, substitua-as na fórmula da área do triângulo e você chegará a fórmula do cálculo da área do círculo.