Volumen eines Heißluftballons - Planung
Ablauf
Gegeben ist die Aufgabenstellung wie folgt:
Die Frage, die wir in den nächsten Einheiten bei diesem Themenpunkt des Projekts beantworten wollen, lautet: Wie groß ist das Volumen dieses Heißluftballons? Unten siehst du ein Bild des Heißluftballons, von dem du das Volumen ermitteln sollst.
![[url=https://www.google.com/search?q=Hei%C3%9Fluftballon&safe=active&sxsrf=ALeKk00ezlHfYEj2zA11HwdikAayIiiIcw:1587202913217&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiQlNDO1_HoAhWmPOwKHR7zCtcQ_AUoAXoECA8QAw&biw=1821&bih=876#imgrc=nLzVfSC54L-IxM]https://www.google.com/search?q=Hei%C3%9Fluftballon&safe=active&sxsrf=ALeKk00ezlHfYEj2zA11HwdikAayIiiIcw:1587202913217&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwiQlNDO1_HoAhWmPOwKHR7zCtcQ_AUoAXoECA8QAw&biw=1821&bih=876#imgrc=nLzVfSC54L-IxM
[/url]](https://www.geogebra.org/resource/rmgnszsx/EKTYh08JWRXBUDhG/material-rmgnszsx.png)
Einzelarbeit
Nimm dir Zeit und überlege dir, wie du vorgehen könntest. Fallen dir verschiedene Möglichkeiten ein, wie du zu einer Lösung kommen könntest? Mache dir Notizen dazu!
Die SuS sollen hier Zeit bekommen, sich eigene Strategien zu überlegen, wie eine mögliche Antwort erarbeitet werden könnte. Sehr wahrscheinlich wird die Antwort auftauchen, dass man das doch einfach im Internet nachsehen könne. Hier kann entgegnet werden, dass das natürlich stimmt, aber eigentlich auch nicht sicher ist, ob die gefundenen Daten stimmen und genau zu diesem Heißluftballon passen.
Vielleicht kommt auch noch die Frage auf, wie man auf die passenden Abmessungen kommen könnte. Für Schülerinnen und Schüler die keinen Technologieeinsatz verwenden gilt:
- Abschätzen
- Internetrecherche
- ...
- Mit Technologieunterstützung
- Größe ist bereits möglichst maßstabsgetreu in GeoGebra Applet vorgegeben
- ODER Vorschlag1: 1 Kasterl als 1 m definieren → an Menschen im Korb anlegen → Bild soweit zoomen, sodass die Menschen etwas größer sind als 1m (diese Version ist im Applet “Heißluftballon mit Hinweisen und Abmessungsbestimmung” hinterlegt)
- ...
GeoGebra-Applets 1 & 2
Wenn du möchtest, kannst du auch mithilfe von Geogebra versuchen, eine Antwort zu finden. Dazu findest du im nachfolgenden Link ein Arbeitsblatt, in dem das Bild aus der Angabe eingefügt wurde. Das Bild wurde bereits an so in das Applet gelegt, dass es möglichst maßstabsgetreu ist (1 Einheit in GeoGebra entspricht 1m in Wirklichkeit)
https://www.geogebra.org/m/hkgv2bg8
Wenn dir nicht wirklich einfällt, wie du vorgehen könntest, ist hier noch ein Arbeitsblatt für dich vorbereitet. Du findest Hinweise in Form von Kontrollkästchen, die du nacheinander einblenden kannst. Sie enthalten verschiedene Ideen, wie du zu einer Antwort gelangen könntest.
https://www.geogebra.org/m/vjvrmqx8
Die SuS sollen hier auf jeden Fall ermutigt werden, zuerst den Link ohne Hilfe zu probieren!
Verschiedene Lösungswege (v.a. jene, die in den Kontrollkästchen beschrieben wurden) könnten folgendermaßen aussehen:
Kugel
Kugel und Kegel
Halbkugel und Kegel
Partnerarbeit
Wenn du mit dieser Aufgabe soweit fertig bist, dass du zu einer gut begründeten Antwort gelangt bist, dann suche dir eine Partnerin/einen Partner, welche(r) auch schon soweit ist. Vergleicht eure Herangehensweisen und die Ergebnisse, die ihr dadurch erhalten habt. Wo sind Unterschiede erkennbar? Was sind Fehlerquellen, die im Zuge der Bearbeitung auftreten können? Notiert eure Überlegungen so, dass ihr eure Notizen später für die Diskussion im Plenum heranziehen könnt!
Eine gute Möglichkeit als Unterstützung dafür, die Ergebnisse der verschiedenen Gruppen im Plenum zu vergleichen könnte sein, eine Google Tabelle zu erstellen, die per Link bearbeitet werden kann. Dort können dann alle in ein vorgefertigtes Raster ihre Methoden und Ergebnisse eintragen, anhand derer dann verglichen und diskutiert werden kann.
Außerdem sollten unbedingt die verschiedenen Fehlerquellen gemeinsam erörtert werden - es ist wichtig, darauf einzugehen, dass auch der in der Aufgabenstellung beinhaltete Kartenausschnitt zu hinterfragen ist: Woher kommen die Daten? Welche Modellierung wird hier wie bereits vorweggenommen?
Weil nicht zu erwarten ist, dass alle gleichzeitig fertig werden und ausreichend Zeit ein ausschlaggebender Faktor im Kontext der Modellierung ist, können sich jene, die früher als andere fertig sind, mit der Frage beschäftigen, wie groß Österreich ist (oder ein Gebiet ihrer Wahl). Dafür wurde wieder ein Applet vorbereitet, jedoch diesmal nicht mit hinterlegtem Bild, sondern mit Hinweisen, wie ein Bild eingefügt werden kann und wie der Maßstab angepasst werden kann. Das können die SuS nutzen, wenn sie wollen.
Zusatz
Wenn du noch Zeit hast (besprich mit deiner Lehrperson, wie der weitere Plan aussieht), kannst du dich mit der Frage beschäftigen, wie man auf eine möglichst maßstabsgetreue Größe des Bildes in GeoGebra kommen könnte. Dazu ist ein Applet mit einem Hinweis für eine mögliche Version vorbereitet. Wenn du eine Idee gefunden hast besprich die Idee mit einem Partner/einer Partnerin.
https://www.geogebra.org/m/vge6dhyq