Distâncias
Multiplicar coordenadas muda a distância?
Exemplos
- Use o aplicativo abaixo para testar a alternativa que você escolheu.
- Arraste os pontos e e observe as distâncias e .
Exemplos não provam nada
- Você consegue testar todas as situações possíveis?
- Existem infinitos pares de pontos e .
- Em vez de testar exemplos, vamos trabalhar com pontos genéricos.
- As coordenadas serão variáveis, não números.
- Definimos e .
Variáveis representam objetos
Que tipo de objetos são representados por ?
Escreva a expressão para o quadrado da diferença entre as coordenadas de e .
Escreva a expressão para o quadrado da diferença entre as coordenadas de e .
Escreva a expressão para a distância entre e .
Escreva as coordenadas do ponto , que são as coordenadas de multiplicadas por .
Escreva as coordenadas do ponto , que são as coordenadas de multiplicadas por .
Substitua as coordenadas de e de na fórmula da distância para achar a distância entre os novos pontos. Não simplifique nada, ainda.
Eleve os ao quadrado e coloque o em evidência.
Tire o de dentro da raiz quadrada.
Escreva esta expressão para em termos de .