Tetraeder Konstruktion

Anleitung

Wir gehen von einem gleichseitigen Dreieck (blau) aus, dessen Seitenlänge 10 Einheiten beträgt.
In dessen Mittelpunkt errichten wir eine Senkrechte (rot) auf die Ebene des Dreiecks.
Auf dieser Senkrechten finden wir einen Punkt, der von einem Eckpunkt des Dreiecks 10 Einheiten entfernt ist. Dieser Punkt ist dann von allen drei Eckpunkten des ursprünglichen Dreiecks 10 Einheiten entfernt.
Verbinden wir nun diese Eckpunkte jeweils mit diesem Punkt, erhalten wir einen von vier kongruenten gleichseitigen Dreiecken begrenzten Körper, d.h. einen Tetraeder.

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Robin Hartshorne. Geometry: Euclid and Beyond. New York: Springer-Verlag, 2000. Proposition 44.2.