Funkcja pierwotna
Mówimy, że funkcja jest funkcją pierwotną funkcji w przedziale otwartym , jeśli dla .
Całką nieoznaczoną funkcji na przedziale nazywamy zbiór wszystkich funkcji pierwotnych funkcji na tym przedziale. Zapisujemy:
gdzie oznacza dowolnie ustaloną funkcję pierwotną funkcji , a - dowolną stałą zwaną stałą całkowania. Funkcję , dla której istnieje całka oznaczona na pewnym przedziale, nazywa się funkcją całkowalną na tym przedziale. Twierdzenie. Każda funkcja ciągła na pewnym przedziale jest funkcją całkowalną na tym przedziale.
Ćwiczenie 1.
Korzystając z poniższego apletu narysuj kilka funkcji pierwotnych dla funkcji danych wzorem:
a) , b)
Uwaga. Podczas obliczania całki nieoznaczonej w Widoku CAS lub w Widoku Algebry pojawia się stała , której wartość zależy od ustawienia suwaka (Widok Algebry), natomiast indeksowanie - od ilości obliczanych całek. W menu kontekstowym funkcji (Widok Grafiki lub Algebry) została zaznaczona opcja rysowania śladu wykresu.
Uwaga. Funkcja pierwotna funkcji elementarnej nie zawsze jest funkcją elementarną. Na przykład funkcje pierwotne funkcji: nie są funkcjami elementarnymi. Do ich przedstawienia w programach typu CAS stosuje się funkcje specjalne (patrz np. https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_specjalne). Takimi funkcjami są m.in. sinus całkowy zdefiniowany wzorem , czy funkcja błędu .
Ćwiczenie 2.
Zaznacz funkcje, których funkcje pierwotne nie są funkcjami elementarnymi.
Sprawdź w poniższym aplecie GeoGebry, czy odpowiedziałeś poprawnie. Do obliczania całek zastosuj narzędzie 
dostępne w pasku narzędziowym Widoku CAS lub skorzystaj z wirtualnej klawiatury.