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Skalarmultiplikation: Vektoren vervielfachen

1. Skalarmultiplikation: Vektoren vervielfachen

Man kann Vektoren mit Zahlen (man sagt auch mit Skalaren) multiplizieren. Man spricht deshalb hierbei auch von der Skalarmultiplikation (denn man kann auch Vektoren miteinander multiplizieren, doch wie das geht und was das grafisch bedeuten soll, ist deutlich komplizierter). In der folgenden Anwendung sollst du dir anschauen, was die Skalarmultiplikation grafisch und rechnerisch bedeutet.

Aufgabe 1.1

Der Vektor ist vorgegeben. Der Vektor ist ein Vielfaches von - nämlich das fache. Stelle mithilfe des Schiebereglers verschiedene Werte für das Skalar ein. Schau dir an, was mit dem Vektorpfeil und mit den Koordinaten passiert.

Was passiert für ?

Was passiert für u.s.w.?

Was passiert für ?

Aufgabe 1.2

Verfasse eine Erklärung zur Skalarmultiplikation. Beziehe sowohl die grafische als auch die rechnerische Bedeutung ein.