Příklad 9c

Zadání

Objem horního patra označíme

, objem dolního patra

a objem dortu

. Ze zadání víme, že

. Dopočítáme objem horní části dortu

, pomocí objemu celého dortu

, kde po úpravě

. a) Výška jednoho patra dortu

je rovna poloměru patra

Výšku vypočítáme pomocí známého objemu

Dort se skládá ze dvou stejně vysokých pater

. b) Průměr dolního patra dortu vypočítáme dosazením do vzorce pro objem válce, kde je neznámou poloměr podstavy.

Průměr dolního patra dortu je

. c) Řez dortu se skládá z dvou obdélníku. Šířka obou obdélníků je rovna výšce jednoho patra

, délka obdélníků je rovna průměru horní a dolní části dortu. Pomocí těchto údajů dopočítáme obsah řezu.

Obsah řezu dortu je