Ejercicio #15
Los extremos de dos diámetros distintos en una circunferencia son los vértices de un paralelogramo.
Respuesta:
Para probar que es un paralelogramo, utilizaremos las medidas de los ángulos formados por el cuadrilátero ABCD.
Notamos que está inscrito al semicírculo y por teorema de ángulos inscritos al semicírculo:
. Lo mismo ocurre con , y .
Esto forma un cuadrado, lo cual es un tipo de paralelogramo en donde todos los ángulos son rectos.
Por lo tanto, los extremos de dos diámetros distintos en una circunferencia son los vértices de un paralelogramo.