Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Εφαπτόμενα Ευθύγραμμα Τμήματα από σημείο εκτός κύκλου

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ

Στο πιο κάτω σχήμα μετακινήστε το σημείο τομής Β των εφαπτόμενων τμημάτων ΔΘ και ΓΖ και ακολούθως επιλέξετε το κουτί για να δείτε την τιμή του ΒΓ.

Τι παρατηρείτε ;

ΠΟΡΙΣΜΑ

Τα εφαπτόμενα ευθύγραμμα τμήματα που άγονται από σημείο εκτός κύκλου είναι ίσα.

ΑΠΟΔΕΙΞΗ

Πατήστε το κουμπί εκκίνησης στο κάτω μέρος για να επεξεργαστείτε την πορεία της απόδειξης.

Εφαρμογή

Στο πιο κάτω σχήμα το τρίγωνο ΑΒΓ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο. Αν ΑΔ και ΓΔ είναι εφαπτόμενα τμήματα του κύκλου στα σημεία Α και Γ, αντίστοιχα, να υπολογίσετε τις γωνίες α, ψ, ζ και ω.
Image

Λύση

α = ; ψ = ; ζ = ; ω = ;