Kosinusfunktion am Einheitskreis
Aufgabe 1
In folgender Geogebra-Anwendung ist ein Einheitskreis gezeichnet. Auf dem Kreis ist ein roter Punkt markiert und von diesem Punkt aus ein rechtwinkliges Dreieck gezeichnet. Zu diesem Dreieck gehört auch der Winkel beziehungsweise b. An diesem Dreieck ist eine Seite a blau herausgehoben. Wie lange ist diese Seite a? Geben Sie die Lösung in Abhängigkeit vom Winkel an.
Aufgabe 2
Rechts neben dem Einheitskreis ist ein Koordinatensystem gezeichnet. Beachten Sie die Koordinatenachsen. Was wird auf ihnen abgetragen?
Aufgabe 3
Schalten Sie die Checkbox ein ("a über b abtragen") und beobachten Sie was passiert wenn Sie den roten Punkt verschieben. Erklären Sie, wie der Graph entsteht.
Aufgabe 4
Für welche(n) Winkel ist
Aufgabe 5
Für welche(n) Winkel ist
Aufgabe 6
Für welche(n) Winkel ist
Aufgabe 7
Welche(r) ungefähre(n) Winkel hat/haben den gleichen Kosinuswert wie der Winkel ?
Aufgabe 8
Für welche(n) Winkel gilt ?
Aufgabe 9
Zeichnen Sie komplett ohne die Hilfe dieses Applets den Graph der Kosinusfunktion . x-Achse: 2cm entspricht einem Winkel von y-Achse: 2cm entspricht einem Wert von 1
Aufgabe 10
Was bedeuten die Ausdrücke oder ?
Aufgabe 11
Wie müsste man den Funktionsgraphen erweitern damit man den Kosinus von beliebigen Winkeln () ablesen kann?