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Polinómicas grado 1 (o cero)

Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Cambio de sistema de referencia. Todas las rectas son afínmente equivalentes y tienen por recta canónica:

y = 0

Esta recta canónica queda determinada por el vértice en (0, 0) y la dirección i. Por lo tanto, una vez aplicado el cambio al sistema de referencia {O, a, b} se obtendrá una recta que pasa por O con dirección a. Nota: Observemos que si la primera componente de a es 0, la recta queda igualmente definida pero ya no sería la representación de una función. Como vemos, el vector b no interviene; por comodidad, tomaremos b=j. Nota: Si a también tomase la misma dirección que j, la recta dejaría de ser la representación de una función, así que los vectores a y b tienen garantizada su independencia. Por lo tanto, la matriz de cambio de base es:

Nota: Resulta sencillo invertir el proceso, es decir, dada la ecuación de la recta y= A x + B, averiguar el cambio de sistema de referencia con respecto a la recta canónica y=0:
  • O = (0, B)
  • a = (1, A)
  • b = (0, 1)
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.