Estudo da Função Quadrática
Influência dos parâmetros no comportamento do gráfico
1-Marque a caixa "Coeficientes". Altere o parâmetro "a". Qual a influência desse parâmetro no comportamento do gráfico?
2-Marque as caixas "Coeficientes" e "Ponto de interseção com o Eixo Y". Altere o parâmetro"c". Qual a influência desse parâmetro no comportamento do gráfico?
3-Marque a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros "b" e “a”. Qual a influência do parâmetro b no comportamento do gráfico?
Zeros da Função
1. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante (). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de . Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando >0, ou seja, quando é positivo?
2. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante (). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de . Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando <0, ou seja, quando é negativo?
3. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “discriminante (). Observe os “Zeros da Função”, ou seja, os pontos de interseção com o eixo x. Observe também o valor de . Altere os parâmetros “a”, "b" e “c” de forma que consiga ver valores de maiores que zero, menores que zero e igual a zero. O que acontece com o gráfico quando =0?
4. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -5 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-5x+4. As raízes (ou zeros) da função são iguais a:
5. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para 4 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²+4x+4. As raízes (ou zeros) da função são iguais a:
6. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -3 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-3x+4. As raízes (ou zeros) da função são iguais a:
Estudo do Sinal da Função
1. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -5 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-5x+4. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é positiva?
2. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para -1, "b" para 0 e “c” para 4. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²+4. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é negativa?
3. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para 1, "b" para -2 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-2x+2. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é positiva?
4. Marque as caixas "Coeficientes", “Zeros da Função” e “mostrar y=f(x). Altere os parâmetros “a” para -1, "b" para 2 e “c” para -3. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-1x²+2x-3. Movimente o ponto X sobre o eixo x e observe quando f(x) é positivo ou negativo. Para quais valores de x a função é positiva?
Vértice da Parábola, imagem e valor máximo ou mínimo da função quadrática
1. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1,"b" para -4 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²-4x+2. Nesse caso, o vértice da parábola é:
2. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para -1,"b" para -4 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²-4x+2. Nesse caso, o valor máximo da função é:
3. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para -1,"b" para 4 e “c” para 2. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²+4x+2. Nesse caso, o valor de x para o qual f(x) assume valor máximo é:
4. Deixe marcada apenas a caixa "Coeficientes". Altere os parâmetros “a” para 1,"b" para 4 e “c” para 3. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²+4x+3. Nesse caso, o conjunto imagem da função é:
Intervalo em que a função é Crescente ou Decrescente
1. Deixe marcadas apenas as caixas "Coeficientes" e "vértice". Altere os parâmetros “a” para 1,"b" para 4 e “c” para 3. Nesse caso, a função será igual a f(x)=x²+4x+3. Nesse caso, a função é crescente quando:
2. Deixe marcadas apenas as caixas "Coeficientes" e "vértice". Altere os parâmetros “a” para -1,"b" para 4 e “c” para 0. Nesse caso, a função será igual a f(x)=-x²+4x. Nesse caso, a função é decrescente quando:
