Geometria das transformações lineares
Se é uma transformação linear cuja matriz canônica é A, denota-se .
Observamos que o ponto em é representado por uma matriz coluna .
O efeito geométrico de um operador é o de transformar cada ponto de em algum novo ponto.
Por exemplo:
Movimente o ponto azul
1) Quais são as condições que uma transformação precisa satisfazer para que seja considerada linear?
2) Cite exemplos de transformações lineares:
Adaptado de https://www.geogebra.org/m/HYJ4BCBE
3) Identifique quais das oito transformações apresentadas acima podem ser consideradas lineares. Observe que para realizar a investigação, você pode mover os pontos P e Q (clique/toque e arraste). Os botões ( números 1 a 8) selecionam as transformações.
4) Foi necessário utilizar algum outro argumento, além do visual para resolver a questão 3? Justifique!