Caso PRC
INTRODUÇÃO
Neste caso são fornecidos um ponto A, uma reta r e uma circunferência f e devemos encontrar o círculo tangente a f e r passando pelo por A.
SUBCASOS
1. O ponto A é o ponto de tangência da circunferência e da reta: Há infinitas soluções.
2. O ponto A pertence apenas a circunferência
a) A reta não possui nenhum ponto em comum com a circunferência:
b) A reta é secante a circunferência:
c) A reta é tangente a circunferência:
3. O ponto A é interno a circunferência
a) A reta não possui nenhum ponto em comum com a circunferência: Não há solução.
b) A reta é secante a circunferência:
c) A reta é tangente a circunferência:
4. O ponto A é externo a circunferência
a) A reta não possui nenhum ponto em comum com a circunferência: Há duas soluções;
b) A reta é secante a circunferência:
c) A reta é tangente a a circunferência:
5. O ponto A pertence apenas a reta
a) A reta não possui nenhum ponto em comum com a circunferência: Há duas soluções.
a) A reta é secante a circunferência: A solução é única.
b) A reta é tangente a circunferência:
6. A reta r separa a circunferência do ponto em dois semiplanos distintos: Não há solução.
PRC1
PASSO A PASSO
(1-4) São dados uma circunferência f de centro F, uma reta r e um ponto A;
(5) É traçada uma reta FA;
(6-7) É traçado o circulo c de centro O passando por A.
PRC3
PASSO A PASSO
(1-6) São dados uma circunferência f de centro F, uma reta r e um ponto A;
(7) É traçada uma reta perpendicular p1 a r passando por F;
(8) São determinados os pontos f1 e f2 de interseção entre p1 e f;
(9) É traçada uma reta AB passando por f1 e A;
(10) É traçada uma reta AB1 passando por f2 e A;
(11-12) São determinados os pontos T1 e T2 de interseção entre AB e r e AB1 e r respectivamente;
(13) É traçada uma reta AF passando por A e F;
(14-15) São traçadas as retas perpendiculares p2 e p3 a r passando por T1 e T2 respectivamente;
(16-17) São determinados os pontos O1 e O2 de interseção entre p2 e AF e p3 e AF respectivamente;
(18-19) São traçados os círculos c1 e c2 de centros O1 e O2 respectivamente.