Caracterización de superficies desarrollables
Instrucciones
En esta construcción:
1- Explora cómo se transforma un cilindro circular en un hiperboloide hiperbólico al girar
una de las circunferencias base del cilindro. El ángulo de giro es el parámetro α.
2-Observa la caracterización geométrica de las superficies desarrollables: una
superficie desarrollable, como el cilindro, es una superficie reglada (contiene infinitas rectas llamadas generatrices) con la propiedad especial de que los planos tangentes (equivalentemente
vectores normales) en los distintos puntos de una generatriz coinciden.
Por el contrario, en una superficie reglada general, los planos tangentes a lo largo de una generatriz no tienen por qué coincidir, como ocurre en el hiperboloide, superficie reglada pero no desarrollable.
Explora los planos tangentes en tres puntos distintos de una generatriz, P, Q y R, para distintos valores del ángulo α, que están coloreados en azul, violeta y marrón, respectivamente.