Die Vierfeldertafel
Oft eine Vorstufe zum Zeichnen eines Baumdiagrammes
Alles, was sich in zweistufigen Baumdiagrammen darstellen lässt, lässt sich auch in einer Vierfeldertafel darstellen. Grundsätzlich gibt es bei zweistufigen Baumdiagrammen, die das Auftreten der Ereignisse und beschreiben, zwei Möglichkeiten:
- Verzweigung in und
- Verzweigung in und
Rechenregeln für die Vierfeldertafel
In den Spalten gilt:
und
In den Zeilen gilt:
und
Die Summen der beiden Wahrscheinlichkeiten in der rechten Spalte und in der untersten Zeile müssen dabei jeweils oder ergeben.
Bedingte Wahrscheinlichkeiten aus der Vierfeldertafel gerechnen
- Suchen Sie den Pfad aus einem der beiden Baumdiagramme, in dem die gesuchte bedingte Wahrscheinlichkeit steht.
- Dann stellen Sie die Gleichung der ersten Pfadregel nach der bedingten Wahrscheinlichkeit um.
Formel von Bayes
Manchmal möchte man auch nur schnell eine bedingte Wahrscheinlichkeit in die "umgekehrte" bedingte Wahrscheinlichkeit umrechnen. Wenn man die beiden Baumdiagramme miteinander vergleicht, dann erhält man mit einer einfachen Umstellung die
Formel von Bayes