Eigenschaften von Potenz- und Polynomfunktionen

Författare/skapare:Silvia Riedler

Löse die Beispiele mithilfe von Geogebra und mache dir Notizen im Heft oder im Buch. Potenzfunktionen: S. 69/ 266, S. 71-72/ 270, 271, 272 Polynomfunktion: S. 75-76/ 281, 283, 285-287

S. 69/ 266

Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen mithilfe der Graphiken von Bsp. 266 an.

Välj alla som är tillämpliga

A
Die Funktion f(x) = x² hat ihre Nullstelle in x = 1.
B
Eine Potenzfunktion mit f(x) = x³ ist auf ganz streng monoton fallend.
C
Eine Potenzfnktion mit f(x) = x^-2 nimmt als Funktionswerte nur positive reelle Zahlen an.
D
Eine Potenzfunktion der From f(x) =x^-1 schneidet die y-Achse im Punkt (0/0).
E
Eine Potenzfunktion f(x)= x⁴ ist im Intervall () streng monoton fallend.

Kontrollera svaret (3)

S. 71/270

Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an.

Välj alla som är tillämpliga

A
Eine Funktion der Form f(x) = ax^r + b ( r positiv) schneidet die y-Achse immer im Punkt (0/b).
B
Eine Funktion der Form f(x) = ax^r + b ( r gerade und positiv) mit negativem Wert für a ist für alle negativen x-Werte streng monoton steigend.
C
Eine Funktion der Form f(x) = ax^r + b ( r negativ) schneidet die y-Achse in zwei Punkten.
D
Eine Funktion der Form f(x) = ax^r + b ( r negativ, b nicht 0 ) besitzt immer zwei Nullstellen.

Kontrollera svaret (3)

S. 72/ 272

Zeichne die Funktionsgraphen mit Geogebra und vergleiche die Graphen. Mache dir Notizen im Schulübungsheft.

S. 75/ 281

Zeichne die Funktionsgraphen mit Geogebra. Bestimme Nullstellen und (lokale) Extremstellen. Überlege dir, welche Regelmäßigkeit zu erkennen ist und beantworte dann Bsp. 282. Kreuze ebenfalls die beiden zutreffenden Aussagen an.

Välj alla som är tillämpliga

A
Eine Polynomfunktion 3.Grades hat immer 3 Nullstellen.
B
Eine Polynomfunktion 5. Grades hat immer 3 Wendestellen.
C
Eine Polynomfunktion 4. Grades hat höchstens 4 Nullstellen.
D
Eine Polynomfunktion 3.Grades besitzt immer 2 lokale Extremstellen.
E
Eine Polynomfunktion 5.Grades besitzt immer 5 Nullstellen.

Kontrollera svaret (3)

S. 75/ 285

Kreuze die drei zutreffenden Aussagen an. Tipp: Verwende zum Berechnen der Nullstellen den Befehl "Nullstelle" und für Extremstellen den Befehl "Extremum".

Eigenschaften von Potenz- und Polynomfunktionen

S. 69/ 266

S. 71/270

S. 72/ 272

S. 75/ 281

S. 75/ 285

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