Alapszerkesztések 3. – Egyenesre merőleges adott külső pontból
Mi a feladatod?
Az animáció bemutatja, hogyan kell az adott egyenesre adott külső ponton át merőleges egyenest szerkeszteni. Figyeld meg a szerkesztést!
Segítő kérdések és feladatok
1. Add meg a szerkesztés lépéseit!
2. A szerkesztés végén mozgasd a P pontot az
a) egyenessel párhuzamosan,
b) egyenestől távolabb, közelebb!
Mit figyelhetsz meg?
3. Hogyan választhatjuk meg a távolságot (a körívek sugarát)?
Mi az az "Euklideszi szerkesztés"?
A görög matematikus, Euklidész Elemek című munkájában a szerkesztési feladatoknál egyélű vonalzót és körzőt használt.
Az euklideszi szerkesztésben megengedett lépések:
1. A vonalzót két adott ponthoz illesztve meghúzhatjuk a két pontra illeszkedő egyenest.
2. Két pont távolságát körzőnyílásba vehetjük.
3. Adott pont körül adott sugárral kört rajzolhatunk.
4. Két egyenes metszéspontját meghatározhatjuk.
5. Egyenes és kör metszéspontját meghatározhatjuk.
6. Két kör metszéspontjait meghatározhatjuk.
Feladatok a program használata után
Vegyél fel különböző helyzetű egyeneseket, és rajtuk kívül egy pontot! Végezd el magad is - körző és vonalzó segítségével - a bemutatóban látott műveletsort! Igyekezz pontosan dolgozni! A segédvonalakat csak halványan húzd meg!