Cicloide
Al rodar una circunferencia sobre una recta un punto M de la circunferencia describe una cicloide.
Para la construcción:
1. Fijado el radio r, elegimos como eje OX la recta sobre la que va a rodar la circunferencia, c.
2. Trazamos la recta n: y=r ; n ∥ OX.
3. Elegimos un punto P sobre OX. Por P trazamos un segmento perpendicular a n. La intersección entre ambos es el punto A. Con centro en A trazamos c.
Como la circunferencia c se ha desplazado un segmento s desde el origen, el punto P se ha debido desplazar sobre c un arco de longitud s, o lo que es lo mismo, girar un ángulo β = -s / r, donde el signo menos responde a que el giro se realiza en sentido horario (negativo). Por tanto:
4. Rotamos P alrededor de A un ángulo β = -s / r. El punto M resultante es de la cicloide.
5. La instrucción LugarGeométrico(M, P) completa la figura trazando la cicloide.