polígonos regulares
Propósito: Propone el uso de los polígonos valorando su utilidad para la solución de problemas
Inicio:
En equipos de tres identifiquen los elementos de los polígonos
Responde las siguientes preguntas
a. Observa los ángulos interiores, exteriores y centrales de los diferentes polígonos regulares. ¿Qué ocurre con cada uno cuando se aumenta el número de lados?
b. En un polígono regular de 30 lados, ¿cuánto mide el ángulo central de dicho polígono? ¿Y el interior? ¿Y el exterior? ¿Puedes establecer una fórmula para determinar las amplitudes de dichos ángulos en función del número de lados?
c. Dibuja todos los radios de los polígonos regulares. ¿Qué tipo de triángulos forman dos radios consecutivos (que tiene como extremos a dos vértices consecutivos respectivamente) y el lado que comparte los extremos con dichos radios?
Actividad individual
Traza un mosaico o teselación en tu libreta
Después de haber realizado el mosaico contesta las siguientes preguntas
1.- Cuando construimos un mosaico vamos colocando polígonos uno a continuación de otro, alrededor de un vértice, hasta rellenar el plano. Si los polígonos tienen que ser todos regulares e iguales, ¿por qué podemos hacerlo solamente con triángulos, cuadrados y hexágonos?
2.- ¿Podremos construir un mosaico combinando triángulos equiláteros y cuadrados? ¿Se podrá hacer de más de una forma¿
3.- Y utilizando únicamente cuadrados y hexágonos? ¿Necesitaremos algún polígono más para completar el mosaico
4..- ¿Podemos combinar triángulos y hexágonos únicamente? ¿Habrá más de una forma de hacerlo?
Analiza los diferentes polígonos que se encuentran en la figura siguiente:
