Moldes
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra La fábrica de teselados.
Hay dos modos de aprovechar nuestra fábrica de azulejos. El más sencillo consiste en realizar directamente en ella el azulejo fundamental que deseemos. Es decir, descargamos la plantilla y creamos ese azulejo en ella. Una vez finalizada su creación, solo tendremos que sustituir la definición de los siguientes objetos predefinidos en la plantilla:
númeroListas
lista1
lista2
lista3
lista4
u
v
paleta
El númeroListas es el número de colores empleados en el nuevo azulejo. Se llama así porque ese número tiene que ser el mismo que el número de listas de regiones, pues cada una de estas listas ha de tener diferente color.
Las listas lista1, lista2, lista3 y lista4 recogen las regiones creadas (normalmente polígonos). Si necesitamos menos listas, por ejemplo, solo tres, basta cambiar las tres primeras y dejar sin modificar la cuarta.
Los vectores u y v son los encargados de trasladar el azulejo fundamental por el plano.
La paleta es una lista formada por los colores RGB que deseamos emplear. Cada color es una lista de tres números enteros, entre 0 y 255. Por ejemplo, el color {0, 0, 0} es negro, el {255, 255, 255} es blanco y el {255, 127, 0} es naranja.
Opcionalmente, también podemos sustituir el punto Centro. Este punto, por defecto el origen de coordenadas, forma parte del vector t = ulamX u + ulamY v - Centro, encargado de trasladar el azulejo. De este modo, podemos fácilmente centrar, si así lo deseamos, nuestro azulejo fundamental.
Al crear nuestro azulejo, debemos cuidar que ninguno de los nuevos objetos creados tenga el mismo nombre que uno ya presente en la plantilla. Si los hemos creado con la barra de herramientas, no hay peligro alguno, pues GeoGebra nunca les asignará el nombre de un objeto ya existente. Por la misma razón, tampoco hay problema alguno en usar cualquier comando, siempre que al usarlo no le asignemos un nombre.
El otro modo de usar la fábrica es llevando a ella un molde del nuevo azulejo. Es decir, construimos el azulejo (o ya lo habíamos construido con anterioridad) sin usar la plantilla y una vez construido extraemos de él todos los valores de los puntos (normalmente vértices) necesarios para su traslado a la plantilla. Este procedimiento no entraña dificultad, solo algo de tiempo.
Por ejemplo, para crear el molde de un polígono definido como Polígono(A,B,C,D,E), creamos la lista {A,B,C,D,E} y pulsando F4 obtenemos la lista de valores de los cinco puntos. Ahora solo tenemos que sustituir, en la anterior definición del polígono, los puntos A, B, C, D y E por sus valores.
Usando este procedimiento, el molde resultante de la creación del último azulejo fundamental que hemos visto:
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.