Kopie von Normalform in Scheitelpunktform
Über die Parameter a, b und c kann die Normalform der quad. Gleichung angezeigt werden. Gleichzeitig (zur Rechenkontrolle) wird die entsprechende Scheitelpunktsform berechnet.
die Feuerwerksrakete
Die Flugkurve einer Feuerwerksrakete ist parabelförmig und lässt sich näherungsweise durch die quadratische Gleichung f mit f(x)=-0,5x^2+24x beschreiben. Dabei gibt x die horizontale Entfernung vom Abschussort (in m) und h(x) die Höhe über dem Boden (in m) an. Ermittle, welche maximale Höhe die Feuerwerksrakete erreicht.
Freibad
Noel springt im Freibad vom Sprungbrett. Seine Flugbahn entspricht näherungsweise einer Parabel mit der Funktionsgleichung h(x)=-5x^2 + 2x + 3. Hierbei ist x die horizontale Entfernung vom Absprungspunkt und h(x) die Höhe.
1) Ermittle in welcher Höhe Noel abgesprungen ist.
2) Berechne Noels höchsten Punkt während des Sprungs.
3) In welcher Entfernung zum Absprungpunkt trifft Noel auf das Wasser.
Knobelaufgabe
Eine Kugel wird mit einer Abwurfgeschwindigkeit von 8 m/s nach oben geworfen, so kann man die Höhe (in m) mit der Gleichung h(t)=-5t^2+8t näherungsweise beschreiben. Dabei ist t die Zeit seit dem Abwurf (in s).
1) Ermittle die maximale Höhe der Kugel nach dem Abwurf und nach welcher Zeit sie diese erreicht.
2) Ermittle, nach welcher Zeit die Kugel wieder auf der Anfangshöhe ist.