Der Cournot'sche Punkt
Honigverkauf auf dem Markt - der Cournot'sche Punkt
Sie haben als Hobby die Imkerei für sich entdeckt. Nun verkaufen Sie den Honig auf dem Markt. Von den Kolleg:innen aus dem Imker-Verein haben Sie erfahren, dass es zwischen dem Absatz Ihres Honigs und dem Preis einen linearen Zusammenhang gibt:
Die Preis-Absatz-Funktion lautet .
Ihre Fixkosten kalkulieren Sie mit und Ihre Kosten pro Honigglas betragen in der Herstellung .
Bestimmen Sie die Gewinnfunktion für diese Situation und bestimmen Sie dann grafisch den Preis für die Menge , bei der Sie den größten Gewinn machen.
Mit dem so bestimmten Preis können Sie sicherstellen, dass genau so viel Gläser verkauft werden, dass Sie einen maximalen Gewinn erzielen. Diese beiden Zahlen, gewinnmaximierende Menge und der dazu passende Preis, nennen sich der Cournot'sche Punkt C:
Die Gleichungen zur Aufgabe
Wie lauten die Funktionsgleichungen, die für diese Aufgabe benötigt werden?
Und dann?
Bestimmen Sie nun mit Hilfe der Funktionsgleichungen den Preis , bei dem der Absatz maximal ist.