Google Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

ОБЪЕМЫ МНОГОГРАННИКОВ

Призма — это многогранник, в основаниях которого лежат равные многоугольники, а боковые грани — параллелограммы.   Параллелепипед — призма, основанием которой является параллелограмм.   Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого 4 боковые грани — прямоугольники.   Куб — правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Частный случай параллелепипеда и призмы.   Прямоугольный параллелепипед — это прямой параллелепипед, основанием которого является прямоугольник. Цилиндр — это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями (основами цилиндра).

ТЕОРЕМА: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений.
Немного переобозначим нашу формулу: Следствие 1: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. Следствие 2: Объём всех вышеперечисленных тел, равен произведению площади основания на высоту.
Ниже проиллюстрировано как из планиметрических фигур путем "вытягивания" получаются стереометрические тела. Просмотрите имеющиеся шаги.

Вспомните какие фигуры называются выпуклыми/невыпуклыми. Есть ли в иллюстрации выше невыпуклый(ые) многогранник(и)? Если есть, как вы это поняли?