SECCIONES QUE SE OBTIENE AL REALIZAR CORTES A UN CILINDRO O A UN CONO RECTO
OBJETIVO
- Construir desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
- Anticipar y reconocer las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
INTRODUCCIÓN
A la interpretación no vacía de un sólido con un plano se le denomina sección plana de dicho sólido. La figura resultante dependerá de las características del sólido en cuestión y de la posición del plano que lo corta. En esta lección estudiarás las secciones planas de los cilindros rectos y de los conos rectos.
Al cortar un cilindro recto con un plano paralelo a la base se obtiene un círculo.
Al cortar un cilindro recto con un plano perpendicular a la base se obtine un rectángulo.
Al cortar un cilindro con un plano oblicuo a la generatriz. Recuerda que la generatriz del cilindro es un rectángulo se obtiene una figura cuyo contorno es una elipse.
Puedes variar la inclinación del plano para obtener elipses más alargadas y conforme la inclinación del plano se acerca a la inclinación del plano de la base, la elipse se acerca más a un círculo.
EJERCITA TUS HABILIDADES.
Se realiza un corte a un cilindro de radio 5cm y altura 10cm con un plano que es perpendicular a la base por el centro de la misma . Responde.
a) ¿Cuales son las dimensiones del rectángulo que se obtiene?
b) ¿Cuál es el perimetro del rectángulo?
c)¿Cuál es la base del rectángulo?
d)¿ Bajo que condiciones el rectángulo es en realidad es un cuadrado?
CORTES DE UN CONO
OBSERVA Y APRENDE
LEE Y APRENDE
EXPLORA Y PRACTICA
RESUELVE Y APRENDE
1. Se realiza un corte a un cono de radio de la base igual a 10 cm y de altura igual a 20 cm mediante un plano perpendicular a la base que pasa por el centro de esta y por el vértice del cono.
a) Haz un dibujo del cono y del plano y señala cuál es la sección plana así obtenida.
b) ¿Cuál es el área de la sección plana?