Zadanie 3.3 (z parametrem)
Zbadaj jak ilość ekstremów lokalnych funkcji określonej wzorem
dla ,
zależy od wartości parametru .Cz.1.
Manipulując suwakiem wskaż takie wartości parametru , dla których funkcja posiada
- cztery minima lokalne,
- dwa minima lokalne,
- maksimum lokalne.
Cz.2
Wykonaj odpowiednie obliczenia w Widoku CAS, a następnie dokonaj analizy istnienia ekstremów lokalnych funkcji w zależności od wartości parametru .
Cz.3
Zaznacz na wykresie funkcji punkty odpowiadające punktom stacjonarnym, pamiętając że mogą one być różne dla różnych wartości parametru . Zaprojektuj aplet w taki sposób, aby punkty odpowiadające maksimom lokalnym miały kolor czerwony, punkty odpowiadające minimom lokalnym miały kolor zielony, a pozostałe były w kolorze szarym.