2.1 Evaluación de Funciones
Notación y Evaluación de Funciones
Para denotar una función generalmente se emplea la letra , pero cualquier otra, como o son igualmente válidas. Si f es una función de A en un conjunto B, su correspondencia se escribe que se lee f es una función de A en B y reiteramos qeu el conjunto A se llama dominio de la función y B codominio. Si el elemento "" pertenece al conjunto A, o sea que es un argumento de A y el elemento de B que le corresponde es y, entonces a y se le llama imágen de x y se denota por , que se lee "y es igual a f de x". Esta notación no significa "f multiplicada por x", sino una forma de indicar que y es una función de x.Según esta notación, la expresión que se lee "f de 5" o "f es 5", indica el valor de y cuando .
Por ejemplo, si , entonces se determina de la siguiente manera:
Por lo tanto, cuando , entonces
Podemos imaginar que una función es como una máquina que toma una alimentación (entrada) x y la transforma o convierte en alguna salida , como se muestra en la siguiente figura.
Así, por ejemplo, la máquina que vemos en la siguiente figura convierte al número 0 de entrada en 1/3 y al número 1 de entrada en 1 de salida.
El conjunto de números que pueden alimentar a la máquina es el Dominio de la función y el conjunto de números que produce es el Rango de la función.
Así, podrás darte cuenta que cuando nos referimos al evaluar una función, es, sustituir el valor de x en la función, para despues de operarlo, obtener un cierto valor para y.
Ejercicio 1
Explora en la siguiente escena cómo se evalúa la función y su representación al mismo tiempo en la gráfica.
Así, por ejemplo, la máquina que vemos en la siguiente figura convierte al número 0 de entrada en 1/3 y al número 1 de entrada en 1 de salida.
El conjunto de números que pueden alimentar a la máquina es el Dominio de la función y el conjunto de números que produce es el Rango de la función.
Así, podrás darte cuenta que cuando nos referimos al evaluar una función, es, sustituir el valor de x en la función, para despues de operarlo, obtener un cierto valor para y.
Ejercicio 1
Explora en la siguiente escena cómo se evalúa la función y su representación al mismo tiempo en la gráfica.Ejercicio 2
Evalúa las siguientes funciones en tu cuaderno y utiliza la escena para corrborar tus respuestas 1. Evalúa cuando
2. Si . ¿Cuánto vale ?