Scheitelpunktsform der quadratischen Funktionen
Scheitelpunktsform
y=a(x-u)2+v
Die Parameter a, u und v beschreiben dabei, wie die Parabel aus der Normalparabel y=x2 hervorgeht:
- a ist der Faktor, mit dem die Normalparabel in y-Richtung gestreckt wird. a bestimmt also darüber, wie flach oder steil die Parabel ist. Ist a<0, so wird die Parabel zusätzlich an der x-Achse gespiegelt und ist damit nicht mehr nach oben, sondern nach unten geöffnet. Ist -1< a <1, so redet man häufig auch von einer Stauchung statt einer Streckung. a hat keinen Einfluss auf den Scheitelpunkt.
- u gibt an, um wie viele Einheiten die Parabel in positiver x-Richtung verschoben wurde. u ist die x-Koordinate des Scheitelpunkts.
- v gibt an, um wie viele Einheiten die Parabel in positiver y-Richtung verschoben wurde. v ist die y-Koordinate des Scheitelpunkts.