Kümeler ile İlgili Temel Kavramlar

Günlük hayattan küme kavramına uygun örnekleri izleyelim.

Alman matematikçi Georg Cantor(Corvette Kantor)(1845-1918) 1878 yılında yayımladığı makalesinde kümeyi, “iyi tanımlanmış birbirinden farklı nesneler topluluğu” şeklinde tanımlamıştır. Bu tanımda bahsedilen “iyi tanımlama” ifadesi ortak özellikleri ile verilen bir kümedeki nesnelerin herkes tarafından aynı şekilde anlaşılması, anlamına gelir. Örneğin Türk alfabesindeki ünlü harfler topluluğu iyi tanımlanmış bir küme belirtir. Çünkü bu tanım herkesin aynı nesneleri düşünmesini sağlar. Türk alfabesindeki bazı ünlü harfler topluluğu ifadesi ise herkesin aklına aynı harfleri getirmeyeceğinden iyi tanımlanmış bir küme belirtmez. Ya da “Sınıfınızdaki iyi öğrenciler” dersek bu ifade iyi tanımlanmasını için bir küme belirtmez. Çünkü iyilik herkese göre değişir. Alışkanlık, başarı gibi.
Küme, matematikteki temel terimlerden birisi olmasına rağmen tanımsız terimlerden biridir. Kümenin belli bir tanımı yoktur. Sezgisel tanımını verirsek, bir küme adına öğe ya da eleman dediğimiz bazı nesneleri içeren bir topluluktur. Aslında küme sözcüğüyle topluluk sözcüğü arasında bir fark yoktur. “Küme” , “topluluk” sözcüğünün matematikçisidir.