Visualisierung der Beugung hinter dem Gitter: Vektordiagramm, Intensitätsverteilung
Zuvor haben wir bereits die Methode der Auswahl von Spaltbereichen (Fresnel-Zonenplatte) betrachtet, die zur Verstärkung des Beugungsfeldes an einem ausgewählten Punkt der Achse führt. Hier wenden wir diese Methode an, um eine optische Vorrichtung zu untersuchen - das Beugungsgitter, eine periodische Struktur mit transparenten und undurchsichtigen Lücken.
Für die Beugung hinter einem Gitter (zur Veranschaulichung) betrachten wir die Konstruktion eines Vektordiagramms für die Punkte So, die auf der Achse des Gitters liegen. Zu diesem Zweck wird ein Vektordiagramm des Spalts (für einen bestimmten Punkt So) konstruiert, dessen Breite der Breite des gesamten Beugungsgitters (zusammen mit seinen undurchsichtigen Intervallen, die schwarz hervorgehoben sind) entspricht und von dem nur die Teile betrachtet werden, die den transparenten Spalten des Gitters (rot hervorgehoben) entsprechen. Die Resultierende aller Vektoren dieser Abschnitte (ebenfalls in einer separaten Abbildung dargestellt) bestimmt die Vektorfeldamplitude an diesem Punkt So. Eine separate Tabelle zeigt die Amplitudenwerte der transparenten Abschnitte des Gitters, die Winkelposition dieser Vektoren und den Wert der resultierenden Amplitude: ASo .
Wir betrachten die Konstruktion eines Vektordiagramms für die Nahfeldpunkte So:=F4, die dem Brennpunkt F4 eines Einzelspalts entsprechen, und den Übergangsfeldpunkt bei So=(330,0). Sie können auch andere Fälle untersuchen. Das Problem liegt in der Wahl der Werte der Verstärkungsparameter.
Gleichzeitig kann im gleichen Applet die Feldstärkeverteilung entlang des Bildschirms I=I(y). Hier wird die Intensität von einem separaten Programm berechnet, ohne dass die entsprechenden Vektordiagramme angezeigt werden.
Das Applet bietet :
1. Visualisierung der Amplitude des Vektordiagramms und seiner Komponenten für die Feldpunkte So auf seiner Achse.
2. Intensitätsverteilung in Querrichtung der Beugungsgitterachse. Es wird vorgeschlagen, das Feld sowohl in der unmittelbaren Umgebung, d. h. im Nahfeld, als auch im Übergangsfeld zu untersuchen.
Nahbereich: Illustration des Vektordiagramms.
Nahbereich: Darstellung der Verteilung der Beugungsfeldstärke entlang des Schirms I=I(y) hinter dem Beugungsgitter.
![[size=85]Verteilung der Beugungsfeldintensität entlang des Schirms [b][color=#980000]I=I(y)[/color][/b] hinter dem Beugungsgitter in der Nahzone am Punkt [color=#0000ff][b]S[sub]o[/sub][/b][/color] entsprechend dem Brennpunkt [b]F[sub]7[/sub][/b] für einen Spalt. Wie man sieht, bildet jeder Spalt unabhängig voneinander seine eigene Verteilung ([url=https://de.wikipedia.org/wiki/Talbot-Effekt]Talbot-Effekt[/url])..[/size]](https://www.geogebra.org/resource/prhvpjxf/W52iFMhWc0LpfU6u/material-prhvpjxf.png)
Übergangsbereich: Illustration des Vektordiagramms.
![[size=85] Illustration des Vektordiagramms - "Cornu-Spirale" für den Fall, dass die Feldamplitude in der Übergangszone im Punkt [b][color=#0000ff]So[/color][/b]=(332,0) (willkürlich gewählt - man kann ihn ändern und untersuchen!) gefunden wird. Zu diesem Zweck betrachten wir das Beugungsgitter als einen Spalt der Breite b00=(N[sub]Spalt[/sub]-1)*d+b. Im entsprechenden Vektordiagramm sind die Beiträge der undurchsichtigen Bereiche ausgeschlossen.[/size]](https://www.geogebra.org/resource/xywcyq8t/2JIwuFjB6VKucjZ4/material-xywcyq8t.png)
Übergangsbereich: Darstellung der Verteilung der Beugungsfeldstärke entlang des Schirms I=I(y) hinter dem Beugungsgitter.
