Разметка автодрома (пример применения GeoGebra)
С введением нового варианта упражнения "Змейка" понадобилось разметить автодром техникума, где я работаю. Задача оказалась непростой: при некоторых значениях параметров бывают несостыковки между линиями (красные), и, если бы мы стали рисовать сразу без чертежей, получилось бы расхождение на несколько десятков сантиметров:
Проблема объясняется тем, что для рисования чертежа достаточно двух параметров (например, А, R), а даны по условию целых три (А, R, Б). Значит, значение третьего параметра зависит от тех двух и его нельзя полагать каким угодно, а надо вычислять по формуле от тех параметров (вспомнились системы уравнений с прямоугольными матрицами). Формула зависимости получилась Б = 2 R - А.
С помощью чертежа выше я смог проверить вычисления, произведённые на бумаге - понять, при каких значениях параметра Б расхождения нет. (Конечно, перед этим проделал вычисления самостоятельно, не полагаясь на точность компьютера). Вот проверка найденного решения:
