Tarefa 3 - À mesma distância dos lados
1. Desenha um triângulo qualquer.
2. Desenha uma circunferência e ajusta o centro e o ponto de modo que a circunferência esteja (aproximadamente) inscrita no triângulo.
3. Para tentar saber como encontrar o centro da circunferência, a partir do triângulo, traça as retas que unem o centro da circunferência aos vértices do triângulo. Que regularidades encontras na posição dessas retas? [Observa em particular a posição das retas em relação aos ângulos internos do triângulo.]
Justifica que o centro se encontra nas bissetrizes dos ângulos internos do triângulo.
Consegues encontrar, de forma rigorosa o centro da circunferência inscrita?
E consegues desenhar, de forma rigorosa, a circunferência inscrita?
O ponto encontrado é designado por incentro e é o centro da circunferência inscrita no triângulo.