DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ- Simetri Dönüşümü

Tema:Simetría, Simetrías, Transformaciones Geométricas

GİRİŞ

Verilen resimleri inceleyiniz. Resimlerin yansımaları sizce neden ters oluşmaktadır? Arkadaşlarınız ile tartışınız ve aşağıda ki boşluğa yazınız.

KEŞFETME

ETKİNLİK 1 Aşağıda verilen ABC üçgeninin noktalarını belirleyip sırasıyla aynı renkli kutucuklara tıklayınız.

Aşağıdaki soruları arkadaşlarınızla tartışarak kendi cümlelerinizle cevaplayınız.

ABC üçgeninin her bir noktasının 1) x eksenine uzaklığını ve yansımasının (x eksenine göre) x eksenine uzaklığını 2) y eksenine uzaklığını ve yansımasının ( y eksenine göre) y eksenine uzaklığını 3) Orijin noktasına olan uzaklığını ve yansımasının (orijine göre) orijin noktasına olan uzaklığını 4) y=x doğrusuna olan uzaklığı ve yansımasının (y=x doğrusuna göre) y=x doğrusuna olan uzaklığını karşılaştırdığınızda neler fark ettiğinizi aşağıdaki boşluğa yazınız.

5)A,B ve C noktaları ile x eksenine göre yansıması olan A', B' ve C' noktalarının koordinatlarını karşılaştırdığınızda ne fark ettiniz? Fark ettiğiniz durumu nasıl açıklarsınız? Bunun nedeni ne olabilir?

6)A,B ve C noktaları ile y eksenine göre yansıması olan A1', B1' ve C1' noktalarının koordinatlarını karşılaştırdığınızda ne fark ettiniz? Fark ettiğiniz durumu nasıl açıklarsınız? Bunun nedeni ne olabilir?

7)ABC üçgeninin hem x eksenine hem de y eksenine göre yansıması durumlarını göz önüne aldığınızda her iki yansıma durumu için ne söyleyebilirsiniz?

8)Orijine göre yansıması olan A2', B2' ve C2' noktalarının koordinatlarını karşılaştırdığınızda ne fark ettiniz? Fark ettiğiniz durumu nasıl açıklarsınız? Bunun nedeni ne olabilir?

9)y=x doğrusuna göre yansıması olan A3', B3' ve C3' noktalarının koordinatlarını karşılaştırdığınızda ne fark ettiniz? Fark ettiğiniz durumu nasıl açıklarsınız? Bunun nedeni ne olabilir?

ETKİNLİK 2 Grup arkadaşlarınızla belirlediğiniz herhangi bir doğrunun belirlediğiniz herhangi bir A noktasına göre yansımasını inceleyiniz. Ardından aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Doğrunun A noktasına uzaklığı ile yansımasının A noktasına uzaklığını karşılaştırdığınızda ne fark ettiniz? Kendi cümlelerinizle yazınız.

Doğrunun eğimi ile A noktasına göre yansıması olan doğrunun eğimini karşılaştırınız. Doğruların eğimi hakkında ne söyleyebilirsiniz? Kendi cümlelerinizle yazınız.

AÇIKLAMA

DERİNLEŞTİRME

Aşağıdaki verilen adımları izleyerek istenen yapıyı inşa ediniz. 1- Koordinat düzleminde 1. bölgeye aracını kullanarak bir ABC üçgeni çiziniz. 2-aracını kullanarak önce üçgenin ortasını sonra y eksenini tıklayıp üçgeni y eksenine göre yansıtınız. 3- Aynı şekilde önce oluşan A'B'C' üçgeninin ortasını sonra x eksenini tıklayıp üçgeni x eksenine göre yansıtınız. 4-Bu şekilde ABC üçgeninin önce y eksenine sonra x eksenine simetriği oluşacaktır. Benzer şekilde ABC üçgeninin önce x sonra y eksenine göre simetriğini alınız. 5-aracına tıklayarak eksenlerin kesiştiği noktayı belirleyiniz 6-aracını kullanarak önce ABC üçgeninin ortasına sonra orijin noktasına tıklayıp üçgeni orijin noktasına göre yansıtınız. 7- Giriş kısmına y=-x doğrusunun denklemini yazınız. 8-aracını kullanarak önce ABC doğrusunun ortasına sonra y=-x doğrusuna tıklayıp üçgeni y=-x doğrusuna göre yansıtınız. 9- Ekranın büyüklüğünü ayarlamak için , ve araçlarını kullanabilirsiniz. Bu yapıyı oluşturduktan sonra aşağıdaki soruları cevaplandırınız.

İnşa ettiğiniz bu yapıya göre ABC üçgeninin önce x sonra y eksenine göre simetriği ile önce y sonra x eksenine göre simetriği hakkında ne söyleyebilirsiniz?

ABC üçgeninin önce x sonra y eksenine veya önce y sonra x eksenine göre simetrisi ile orijin noktasına göre simetrisini karşılaştırdığınızda ne fark ettiniz? bu durumu genelleyecek olsanız nasıl bir öneriniz olurdu?

ABC üçgeninin orijin noktasına göre simetrisiyle y=-x doğrusuna göre simetrisini karşılaştırdığınızda ne fark ettiniz? Bu durumu genelleyecek olsanız nasıl bir öneriniz olurdu?

ETKİNLİK 2: YÜZÜMÜZDEKİ SİMETRİ

Aşağıda verilen adımları izleyerek etkinliği tamamlayınız. 1) Kendi yüzünüzün ya da bir başkasının yüzünün resmini seçiniz. 2) Resmin sağ yarısını kırparak bir resim oluşturunuz. 3) aracını kullanarak kırptığınız resmi seçiniz. 4) Giriş kısmına x=0 doğrusunun denklemini yazınız. 5) Resmi yansıtma doğrusunun sağına yerleştirip köşesindeki noktayı eksenin üzerine getiriniz. 6) aracını kullanarak önce resme sonra yansıtma doğrusuna tıklayınız. Bu şekilde resmin sağ simetrisini oluşturmuş olacaksınız. 7)Benzer şekilde aynı resmin sol yarısını kırparak bir resim daha oluşturunuz. 8)aracıyla oluşturduğunuz resmi seçiniz ve bu kez yansıtma doğrusunun soluna yerleştirip köşesindeki noktayı x=0 eksenin üzerine getiriniz. 9)aracını kullanarak önce resme sonra yansıtma doğrusuna tıklayınız. Bu şekilde resmin sol simetrisini oluşturmuş olacaksınız.

Resmin normalini , sağa göre simetrisini ve sola göre simetrisini karşılaştırdığınızda hangi resimde kendinizi veya bir başkasını daha güzel buldunuz? Bunun sebebi ne olabilir? Aşağıdaki boşluğa kendi cümleleriniz ile yazınız.

DEĞERLENDİRME

Verilen Yağcıbedir halısı üzerindeki motifler incelendiğinde,

Marca todas las que correspondan

A
A motifinin yatay eksene göre simetriğinin B motifi olduğu görülür.
B
E motifinin dikey eksene göre simetriğinin D motifi olduğu görülür.
C
A motifinin eksenlerin kesim noktasına göre simetriğinin H motifi olduğu görülür.
D
G motifinin önce x eksenine sonra y eksenine göre simetriğinin B motifi olduğu görülür.
E
C motifinin y=-x doğrusuna göre simetriğinin F motifi olduğu görülür.
F
H motifinin y=x doğrusuna göre simetriğinin A motifi olduğu görülür