ความหมายของฟังก์ชัน
ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ซึ่งในสองคู่อันดับใดๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่ต่างกัน
ฟังก์ชัน คือ ความสัมพันธ์ซึ่งในสองคู่อันดับใดๆ ของความสัมพันธ์นั้น ถ้าสมาชิกตัวหน้าเหมือนกันแล้ว สมาชิกตัวหลังต้องไม่ต่างกัน | |||
| |||
หลักในการพิจารณาว่าความสัมพันธ์เป็นฟังก์ชันหรือไม่ | |||
1. ถ้าความสัมพันธ์นั้นอยู่ในรูปแจกแจงสมาชิก ให้ดูว่าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับซ้ำกันหรือไม่ ถ้าสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับซ้ำกัน แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน | |||
2. ถ้าความสัมพันธ์นั้นอยู่ในรูปของการกำหนดเงื่อนไขสมาชิก r = {(x,y) ∈ A× B | P(x,y) } ให้แทนค่าแต่ละสมาชิกของ x ลงในเงื่อนไข P(x,y) เพื่อหาค่า y ถ้ามี x ตัวใดที่ให้ค่า yมากกว่า 1 ค่า แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน | |||
3. พิจารณาจากกราฟของความสัมพันธ์ โดยการลากเส้นตรงขนานกับแกน y ถ้าเส้นตรงดังกล่าวตัดกราฟของความสัมพันธ์มากกว่า 1 จุด แสดงว่าความสัมพันธ์นั้นไม่เป็นฟังก์ชัน |
ให้นักเรียนตรวจสอบความสัมพันธ์แต่ละข้อต่อไปนี้เป็นฟังก์ชันหรือไม่
r1 = {(3, 2), (-1, 4), (0, 2), (5, -3)}
r2 = {(1, -1), (-1, -1), (0, 1), (3, 1)}
r3 = {(4, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 6)}
r4 = {(6, 1), (6, 1), (7, 2), (8, 3), (9, 4)}
r5 = {(2, 1), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}
r6 = {(x, y) | y = 3x – 1}
r7 = {(x, y) | y = 3x2– x + 3}
r8 = {(x, y) | y = 2x2 + 1}
r9 = {(x, y) | y = 4x2}
r10 = {(x, y) | x2 + y2 = 4 , x ³ 0}