¿Cómo logramos la superficie?

Luego de mucho tiempo de estudio de las diferentes posibilidades de GeoGebra he encontrado que "la mejor" manera para hacerlo es definir una superficie en base a una ecuación paramétrica. Cuidado: Insertar nuestra superficie en GeoGebra no es tan simple pues la forma que encontré fue transformando la ecuación en una función de dos variables esto genera algunas dificultades pues algunas de la superficies que nos gustan tienen una ecuación muy compleja que hace muy difícil su introducción en GeoGebra. La parametrización en bastante "simple", hay que despejar (o alguna de las otras incógnitas de la ecuación en cuestión) osea que de la ecuación pasamos a y generar la parametrización en GeoGebra usamos el comando superficie y debemos renombrar e para que el comando funcione. Superficie( <Expresión>, <Expresión>, <Expresión>, <Parámetro 1>, <Valor inicial 1>, <Valor final 1>, <Parámetro 2>, <Valor inicial 2>, <Valor final 2> ) Renombrando x=r e y=t y A modo de ejemplo los límites de los parámetros son -2 y 2 Nos queda: Superficie( r,t,f(r,t),r,-2, 2,t,-2,2) Por otro lado algunas en donde en ecuación z tiene exponente par hay que utilizar dos curvas paramétricas para no perder solución y ver toda la superficie. Superficie( r,t,f(r,t),r,-2, 2,t,-2,2) y Superficie( r,t,-f(r,t),r,-2, 2,t,-2,2) Notarás que en en cada uno de los ejemplos se encuentra una casilla de ingreso con la función utilízala para modificarla y observar patrones y buscar "nuevas" superficies. Se hacen las superficies con las ecuaciones paramétricas porque en GeoGebra las funciones tienen grueso nulo y no se exportan en STL. En cambio a las superficies se les puede dar grosor no nulo y se pueden exportar. Además en GeoGebra no se puede resolver una ecuación como pero si se puede trabajar de la manera antes mencionada. Los nombres se han mantenido como en la galería mencionada anteriormente.