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Arbelos

Arbelos (en griego ἄρβελος "cuchillo de zapatero") es una figura geométrica plana. Se toman tres puntos A, B y C alineados. Se construyen tres semicírculos con diámetros AB, BC y AC, ubicados en un mismo semiplano respecto de dicha recta. A la figura limitada por estos semicírculos, se le llama arbelos. Fue Arquímedes el primer matemático que se dedicó al estudio de las propiedades de estas figuras. Mueve el punto B y observa la medida de las tres semicircunferencias, ¿qué conjetura se puede establecer? Demuéstralo en tu cuaderno.

Círculos gemelos de Arquímedes

Mueve el punto B y observa los círculos de centros D y E. ¿Qué se puede afirmar sobre ellos? ¿Qué relaciones encuentras entre ellos y las tres semicircunferencias del arbelo? Desarrolla este tema con tus propias palabras e intenta una demostración de tus conjeturas.

El área del círculo rojo es igual al área del arbelo !!!

Otro círculo con la misma área que el arbelo!!