Volumen einer Kugel
In diesem Applet geht es um die Ableitung einer geometrischen Formel und der Bedeutung dieser. Zunächst betrachten wir eine Kugel in der GeoGebra 3D Ansicht mit Mittelpunkt im Koordinatenursprung und Radius 2.
Befehl zum Eintippen: Kugel(Mittelpunkt, Radius)
Ableitung des Kugelvolumens
1. Differenziere den Term für das Volumen einer Kugel nach dem Radius , wobei gilt:
2. Interpretiere das Ergebnis geometrisch.
Berechne V'(r) und V'(2)!
Was gilt für die Ableitung ?
Welche geometrische Bedeutung hat im gegebenen Kontext?
Informationen
Mit diesem Applet trainierst du die Kompetenzen:
- Den Begriff der Ableitungsfunktion kennen
- Ableitungsregeln für Potenz- und Polynomfunktionen kennen und anwenden können
Quelle bzw. Literatur
Greefrath et al. (2016). Didaktik der Analysis. Aspekte und Grundvorstellungen zentraler Begriffe. Wiesbaden: Springer.
(hier: S. 214)