f(x)=asin(u+u1)+bsin(u+u2)
1
2
Μπορείτε να αποδείξετε ότι το σημείο Α κινείται βρίσκεται σε κύκλο για οποιαδήποτε τιμή της γωνίας ; Να βρεθεί το κέντρο και η ακτίνα του κύκλου. Να καταγράψετε την απάντησή σας στο παρακάτω πλαίσιο.
3
4
Μεταβάλλετε το δρομέα και παρατηρήστε την κίνηση του σημείου Β. Καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας στο πλαίσιο παρακάτω.
5
Στο σχήμα φαίνεται ευθεία (ε) η οποία διέρχεται από το Α και είναι παράλληλη στον άξονα x'x. Αν θεωρήσετε γνωστές τις γωνίες , μπορείτε να βρείτε πόση είναι η απόσταση του Β από την ευθεία (ε); Καταγράψτε τις σκέψεις σας στο παρακάτω πλαίσιο.
6
Αν το μήκος ΟΑ=a και το AB = b, μπορείτε να βρείτε το μήκος του ευθυγράμμου τμήματος OB; Μεταβάλλεται το δρομέα της γωνίας για να δείτε πώς μεταβάλλεται το ΟΒ. Αποδείξτε ότι η γωνία που βρίσκεται απέναντι από την ΟΒ στο τρίγωνο ΟΑΒ είναι ανεξάρτητη της γωνίας . Στη συνέχεια εφαρμόστε το νόμο των συνημιτόνων στο τρίγωνο ΟΑΒ για να βρείτε το ΟΒ. Καταγράψτε τις ενέργειές σας στο παρακάτω πλαίσιο.
Βρείτε την τεταγμένη του σημείου Β ως συνάρτηση των . Αν ω η γωνία της ΟΒ με τον , να αιτιολογήσετε γιατί ισχύει: Καταγράψτε τις σκέψεις σας στο παρακάτω πλαίσιο.