3. Euler'sche Gerade
Die Euler'sche Gerade ist eine Gerade, auf der in jedem beliebigen Dreieck 3 der 4 besonderen Punkte liegen.
Lass dir die 4 besonderen Punkte im Dreieck einzeichnen und versuche eine Gerade durch 3 der 4 Punkte zu legen. Zeichne diese Gerade ein!
Welche Punkte liegen auf der Euler'schen Geraden?
Zusatzaufgabe
Öffne ein extra Geogebra-Fenster und konstruiere ein beliebiges Dreieck. Konstruiere in diesem Dreieck folgende Elemente:
1. Umkreismittelpunkt und Umkreis: Färbe alle zugehörigen Geraden und den Kreis blau.
2. Inkreismittelpunkt und Inkreis: Färbe alle zugehörigen Geraden und den Kreis rot.
3. Höhenschnittpunkt: Färbe alle zugehörigen Geraden grün.
4. Schwerpunkt: Färbe alle zugehörigen Geraden pink.
5. Euler'sche Gerade: Kontrolliere, ob die 3 Punkte wirklich darauf liegen und färbe sie orange ein.
Tipp: Es reicht aus, wenn du jeweils nur 2 Streckensymmetralen/Winkelsymmetralen/Höhen/Schwerlinien einzeichnest, um die Punkte zu konstruieren!
Mache einen Screenshot von deiner fertigen Konstruktion und speichere diesen ab!