Concepte de funció

Exemple: Pomes comprades i preu total

En Marc va a comprar pomes. Cada poma val 2€. La relació entre el nombre de pomes comprades i el cost total el podem expressar com una equació de dues variables: f(x) = 2x - x representa el nombre de pomes comprades - f(x) és el cost total en funció de les pomes que hem comprat També ho podem expressar en forma de taula:
x01234
f(x)02468
Així, a la taula tenim expressat que: - 0 pomes → 0€ - 1 poma → 2€ - 2 pomes → 4€ - 3 pomes → 6€ - etc.

Canviar de forma

Podem passar una funció de forma verbal a forma de taula o forma d'equació, per exemple: D'enunciat verbal a fórmula: - El triple d'un nombre: f(x) = 3x - L'oposat d'un nombre més dos: f(x) = - x + 2 - Set dividit entre un nombre: f(x) = 7/x De fórmula a taula de valors: De la fórmula f(x) = 4x + 1 podem substituir x per omplir la taula següent:
x0123
f(x)
f(0) = 4·0 + 1 = 1 f(1) = 4·1 + 1 = 5 f(2) = 4·2 + 1 = 9 f(3) = 4·3 + 1 = 13 I ara simplement omplim els forats amb els valors obtinguts:
x0123
f(x)15913
De taula a fórmula: Donada la taula següent, treure la fórmula d'equació de la funció
x0123
f(x)051015
De la taula següent podem veure que f(1) = 5, f(2) = 10, f(3) = 15... Així que estem sempre multiplicant per 5. Així doncs, la fórmula ha de ser: f(x) = 5x