Concepte de funció
Exemple: Pomes comprades i preu total
En Marc va a comprar pomes. Cada poma val 2€. La relació entre el nombre de pomes comprades i el cost total el podem expressar com una equació de dues variables: f(x) = 2x
- x representa el nombre de pomes comprades
- f(x) és el cost total en funció de les pomes que hem comprat
També ho podem expressar en forma de taula:
Així, a la taula tenim expressat que:
- 0 pomes → 0€
- 1 poma → 2€
- 2 pomes → 4€
- 3 pomes → 6€
- etc.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f(x) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
Canviar de forma
Podem passar una funció de forma verbal a forma de taula o forma d'equació, per exemple:
D'enunciat verbal a fórmula:
- El triple d'un nombre: f(x) = 3x
- L'oposat d'un nombre més dos: f(x) = - x + 2
- Set dividit entre un nombre: f(x) = 7/x
De fórmula a taula de valors:
De la fórmula f(x) = 4x + 1 podem substituir x per omplir la taula següent:
f(0) = 4·0 + 1 = 1
f(1) = 4·1 + 1 = 5
f(2) = 4·2 + 1 = 9
f(3) = 4·3 + 1 = 13
I ara simplement omplim els forats amb els valors obtinguts:
De taula a fórmula:
Donada la taula següent, treure la fórmula d'equació de la funció
De la taula següent podem veure que f(1) = 5, f(2) = 10, f(3) = 15...
Així que estem sempre multiplicant per 5. Així doncs, la fórmula ha de ser: f(x) = 5x
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | | | | |
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 1 | 5 | 9 | 13 |
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| f(x) | 0 | 5 | 10 | 15 |