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Explorando simetrías y polígonos regulares

Un vistazo a la naturaleza con mirada matemática puede hacer que saquemos mucho partido a lo que nos rodea.
  • Por ejemplo, esta mantis religiosa que forma, de manera aproximada, un hexágono regular con su cuerpo.
  • Igualmente, la distribución de su abdomen, sus patas y antenas nos hacen intuir claramente un eje de simetría.
Por supuesto, estos elementos nunca son perfectos, sino un poco aproximados. De forma rápida, podemos echar un vistazo y comprobar cómo funciona nuestra modelización intuitiva.
  • Dibujamos, de forma aproximada el polígono regular que creemos intuir al ver este bonito artrópodo.
  • Dividimos la foto en dos partes, y visualizamos los correspondientes simétricos, para ver si el resultado sigue pareciendo la mantis original.
  • No es necesario hacer esto de manera precisa; tan solo es para corroborar lo que nuestra intuición y nuestra mirada matemática ya nos decían.
Actividad Intentaremos recrear con GeoGebra el applet anterior. Para ello, tenemos a continuación las imágenes utilizadas. Pero puede ser todavía más interesante si eliges tu propia fotografía de un elemento que encuentres en la naturaleza.(*) Para recortar la imagen, se ha utilizado GeoGebra para "enderezarla", y luego un programa externo para tomar solamente una de las mitades. También se ha hecho "a ojo", con lo que los resultados diferirán ligeramente de cuando lo haga una persona u otra.

Imágenes para utilizar

Imágenes para utilizar
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