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Polynom vierten Grades

Aufgabe

Eine Polynomfunktion vierten Grades nimmt im Punkt (1, 10) ein Maximum an und besitzt in (4, -1) einen Wendepunkt. Des Weiteren hat f(x) eine Nullstelle bei x = -3. Ermittle die Werte der Koeffizienten a, b, c, d und k und zeichne den Graphen von f(x).

Erforsche die Konstruktion...

Anleitungen

1.Definiere die Funktion f(x), indem du  in die Eingabezeile eingibst.
2.Um die Werte der fünf Koeffizienten zu ermitteln, stelle fünf Gleichungen mit Hilfe der gegebenen Information von oben auf.
(1, 10) ist ein Punkt auf dem Graphen von f(x): Gib die Gleichung in die Eingabezeile ein und drücke Enter.
(1, 10) ist ein Maximum von f(x): Gib die Gleichung in die Eingabezeile ein und drücke Enter.
(4, -1) ist ein Punkt auf dem Graphen von f(x): Gib die Gleichung in die Eingabezeile ein und drücke Enter.
(4, -1) ist ein Wendepunkt von f(x): Gib die Gleichung in die Eingabezeile ein und drücke Enter.
(-3, 0) ist ein Punkt auf dem Graphen von f(x): Gib die Gleichung in die Eingabezeile ein und drücke Enter.
3.Beschrifte die fünf Gleichungen, indem du jeweils den Mehr-Button aktivierst und Beschriftung hinzufügen auswählst.
Anmerkung: Die Gleichungen werden gl1 bis gl5 benannt.
4.Löse das Gleichungssystem , indem du in die Eingabezeile eingibst.
5.Verwende den Befehl , um die Lösung in die Funktion einzusetzen und die Parameter a bis k mit den berechneten Werten zu ersetzen.
Anmerkung: Der Graph der Funktion wird in der Grafik-Ansicht angezeigt.

Versuche es selbst...