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IV.1. Parabeln spiegeln und strecken

Beim Modellieren von Situationen aus dem Alltag ist eine Normalparabel oft nicht sinnvoll - meist benötigt man eine schmalere oder breitere Parabel, um die Situation realitätsnah mathematisch beschreiben zu können.

 "Golden Gate Bridge Dec 15 2015 by D Ramey Logan.jpg from Wikimedia Commons by D Ramey Logan, CC-BY 4.0"

Toolbar ImageArbeitsauftrag: Der grüne Punkt ist der Scheitel der Parabel - der rote Punkt ein Punkt auf dieser Parabel.
  1. Lasse dir Toolbar ImageNäherungskurve / -gleichung anzeigen und bewege den roten Punkt.
  2. Untersuche die Auswirkungen auf Kurve und Gleichung.
  3. Zum Vergleich kannst du dir die Normalparabel mit Scheitel S ( 0 | 0 ) anzeigen lassen.
Gerne kannst du dafür auch die vorgegebenen Bespielbilder anzeigen lassen, um die Auswirkungen auf Kurve und Gleichung zu erkunden oder füge ein eigenes Bild einer Parabel im Alltag ein:
  1. Tippe auf das Koordinatensystem und füge es über Toolbar Image ein - mache es am besten über den BUTTON oben links transparent).
  2. Verschiebe dein Bild so, dass der Scheitel auf dem Punkt S (dem Ursprung) liegt.
  3. Bewege anschließend den roten Punkt, um deine Parabel möglichst gut anzunähern, und lass dir die Näherungskurve / -gleichung anzeigen Toolbar Image.
Falls du keine geeigneten Bilder finden oder fotographieren konntest, kannst du dir auch ein Bild der Einstiegsseite speichern und auswählen.
Toolbar Image Entdecker-Auftrag: Lasse im Applet oben - unabhängig vom Hintergrundbild - den roten Punkt im Koordinatensystem wandern und beobachte dabei die Näherungsgleichung. Beschreibe, welcher Zusammenhang sich zwischen dem Faktor vor x² und dem graphischen Verlauf der entsprechenden Parabel im Vergleich zur Normalparabel ergibt.
Toolbar Image Zusammenfassung: Fülle mithilfe deiner Erkenntnisse aus dem Applet den folgenden Lückentext aus: (TIPP: Benutze  für den Vollbild-Modus)