Função polinomial do 1° grau

O que é uma função do primeiro grau?

Uma função do primeiro grau é aquela cuja lei de formação pode ser escrita na seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0. Consideremos x e y duas variáveis, sendo uma dependente da outra, isto é, para cada valor atribuído a x corresponde um valor para y. Definimos essa dependência como função, nesse caso, y está em função de x. O conjunto de valores conferidos a x deve ser chamado de domínio da função e os valores de y são a imagem da função.

O que é uma função crescente?

Uma função é crescente quando, aumentando-se os valores atribuídos ao domínio, os valores do contradomínio ficam cada vez maiores.

Um exemplo de função crescente é a função y = 4x + 5.

Observe que o valor de x, a cada linha, é aumentado em uma unidade. Consequentemente, realizando-se os cálculos de y a partir da função dada, percebemos que, a cada linha, o valor dessa variável aumenta em quatro unidades.

Representação gráfica de uma função crescente:

O que é uma função decrescente?

Uma função é decrescente quando, aumentando-se os valores atribuídos ao domínio, os valores do contradomínio ficam cada vez menores.

Um exemplo de função decrescente é a seguinte: y = – 3x + 3.

Observe que, cada vez que o valor de x aumenta uma unidade, o valor de y diminui três unidades. Dessa maneira, essa função é decrescente.

Representação gráfica de uma função decrescente:

Atividade no geogebra.

Coloque dois pontos A e B da forma (x,y).Um no eixo horizontal e o outro no eixo vertical. Após isso, coloque uma reta que passa por esses dois pontos. modo de fazer : 1. Na ferramenta “ponto” crie dois pontos, um em qualquer lugar do o eixo X( eixo horizontal) e o outro em qualquer lugar do eixo Y (eixo vertical) 2. Em seguida, na ferramenta “reta”, crie uma reta clicando nesses dois pontos.

Qual é a equação da reta que passa por esses dois pontos ?

A função desse gráfico é crescente ou decrescente? Justifique a sua resposta.

Quais foram os pontos escolhidos ?

Atividade proposta:

1) ainda no geogebra construa o gráfico das reta das seguintes equações: a) f(x)= 3x (y = 3x) b) f(x)= -x -1 ( y= -x-1) c) f(x)= 2x+1 (y= 2x+1) d) f(x)= -4x (y= -4x) e) f(x)= x (y= x)

Após construir o gráfico diga se a função é crescente ou decrescente justificando sua resposta de maneira gráfica.

Auxílio da atividade:

Ache dois pontos que pertence a reta através de sua equação dada acima, ou seja, atribua valores para x e ache um valor para y e tenha pontos representado por (x,y). Coloque esses dois pontos da mesma maneira apresentada no plano de aprendizagem e siga o passo a passo para achar o gráfico das retas.