Punkte annähern: Differenzenquotient
Hier wird der Differenzenquotient der Wurzelfunktion f(x) = für die Punkte A und B dargestellt.
Der Punkt B kann auf dem Graphen verschoben werden.
Der Differenzenquotient gibt die mittlere Änderungsrate (durchschnittliche Steigung) im Intervall zwischen den Punkten an.
1. Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [1 ; 2], [1 ; 1,5]
2. Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate im Intervall [0,1 ; 1], [0,5 ; 1]
3. Bestimmen Sie die die Änderungsrate am Punkt A möglichst genau. Beschreiben Sie Ihr Vorgehen!
4. Begründen Sie, was passiert, wenn A=B gilt (also die Punkte an die gleiche Stelle gezogen werden).
Erstellt von Kurt Söser